El sobrecalentamiento en mi Thinkpad X201. Cómo lo he solucionado y lo que he aprendido

Me gustan los portátiles Thinkpad por muchas razones, y más concretamente la serie X. En diez años he tenido un X61 y un X201 como ordenadores principales. A día de hoy mi ordenador principal sigue siendo un X201, bastante modificado pero no deja de ser un ordenador de 2011. La edad hace que lee, así se llama, tenga sus achaques. Uno de ellos es que se calienta. En realidad es un achaque bastante típico del modelo X201, como también lo era en el X61.
Hacía unos meses que lee se calentaba y en ocasiones se apagaba. Con muy buen criterio la BIOS lanzaba la señal de apagado como medida de seguridad para que no se friese el procesador.