Si un sitio web cambia de dominio pero la estructura de enlaces se mantiene es una buena práctica redirigir cada uno de los contenidos en el viejo dominio a su homónimo en el nuevo. Esto se puede conseguir añadiendo unas reglas al archivo .htaccess.
Supongamos que el nuevo dominio es example.net y el antiguo domain.com:
RewriteEngine on RewriteCond %{HTTP_HOST} ^www.domain.com$[OR] RewriteCond %{HTTP_HOST} ^domain.com$ [NC] RewriteRule ^(.*)$ http://example.net$1 [R=301,L]
Solución encontrada en una de las respuestas del hilo .htaccess redirect all pages to new domain de stackoverflow, mejorada con algunos detalles de este otro hilo.