La IP pública es aquella desde la que estamos saliendo a internet; la que conecta una red privada, como por ejemplo una red local, a la parte pública de internet. Hay muchos comandos en linux que permiten obtener este dato. El procedimiento siempre es el mismo: el comando consulta un servidor DNS, un servicio en internet, que le devuelve el dato. Personalmente prefiero usar host porque viene instalado por omisión en la mayoría de las distribuciones linux.
