Hay multitud de plugins que permiten incrustar vídeos y otros contenidos de manera que se vean correctamtente en cualquier dispositivo. Si se quiere evitar el uso de un plugin, algo de CSS debería hacer el trabajo.
Para usar el sistema oEmbed en los widgets de WordPress, y de esa manera evitar el uso de algunos plugins, basta añadir las siguientes líneas al archivo functions.php del theme que se esté usando.