Vimeo tiene una API realmente ágil y sencilla. Mediante una petición vía URL se obtienen todos los datos relacionados con un vídeo, pudiendo definir el formato de estos datos. Tal como se explica en la API de Vimeo:

http://vimeo.com/api/v2/video/video_id.output
video_id The ID of the video you want information for.
output Specify the output type. We currently offer JSON, PHP, and XML formats.

La opción de salida PHP nos permite tener todos los datos del vídeo en una matriz para usarlos a voluntad, pero antes debemos aplicarles el filtro unserialize():

$video_id = 8241516;
$video_info = unserialize(file_get_contents("http://vimeo.com/api/v2/video/$video_id.php"));
$video_thumb = $video_info[0]['thumbnail_medium'];
$video_title = $video_info[0]['title'];
$video_w = $video_info[0]['width'];
$video_h = $video_info[0]['height'];
$video_url = $video_info[0]['video_url'];

Con estos datos podemos obtener la minuatura con un enlace al vídeo:

$video_out = "
<a href='$video_url' title='$video_title'><img style='width: 125px;' src='$video_thumb' alt='$video_title' /></a>
";
echo $video_out;

O embeber el vídeo:

$video_codigo = "<iframe src='http://player.vimeo.com/video/$video_id?title=0&amp;byline=0&amp;portrait=0&amp;color=ffffff' width='$video_w' height='$video_h' frameborder='0' webkitAllowFullScreen allowFullScreen></iframe>";
echo $video_codigo;

La API permite obtener datos también de los usuarios, hacer listas de reproducción. Bien sencillo.